Народився 26 лютого 1973 року у місті Львові.
У 1980–1990 роках навчався у Львівській спеціалізованій школі № 8 з поглибленим вивченням німецької мови. Також закінчив Львівську музичну школу № 4 за класом фортепіано.
13 вересня 1988 року, навчаючись у 9-му класі, під час бігу у шкільному коридорі ненароком спричинив смерть свого однокласника, за що 6 січня 1989 року був засуджений за ст. 98 КК УРСР «Вбивство з необережності» на три роки позбавлення волі з відстрочкою покарання на два роки. Про обставини цього інциденту писали в обласній та республіканській пресі.
1995 року закінчив історичний факультет Львівського державного університету імені Івана Франка. В 1998–2002 здобув другу вищу освіту на спецправничому факультеті Львівського національного університету імені Івана Франка за спеціальністю «Правознавство».
З 1996 року працював у ТзОВ «Аптека матері і дитини», з 2000 року — комерційний директор. У 2011 став директором ТзОВ «Комплект Груп», яке спеціалізується на гуртовому продажі віконних профілів.
Є учасником комбатантського об'єднання «Легіон Свободи». 2015 року служив у добровольчому батальйоні міліції «Січ», в роті Богдана Павлика («Маестро»).
У 1989 році вступив до Організації української молоді «Спадщина», в складі якої відновлював могили Січових Стрільців та воїнів УПА, збирав давні пісні. 1990 року, щойно вступивши до Львівського університету, взяв участь у студентському голодуванні в Києві, яке ввійшло в історію як Революція на граніті. У 1993–1996 роках був членом громадської організації «Українська молодь — Христові».
Із 1991 року — член Всеукраїнського об'єднання «Свобода». Член обласного комітету Львівської обласної організації ВО «Свобода» з 2008 року, відповідає за партійну дисципліну та безпеку[3].
У 2010 році обраний депутатом Львівської обласної ради за округом № 47 (Сколівський район, висунутий ВО «Свобода»).
У липні 2012 року висунутий єдиним кандидатом від об'єднаної опозиції (ВО «Батьківщина» та ВО «Свобода») на парламентських виборах за виборчим округом № 125 (Самбір, Сколівський, Старосамбірський, Турківський райони, частина Самбірського району). Здобув перемогу на виборах, отримавши 35,61 % голосів (37 698 виборців).
12 грудня 2012 року у перший день роботи новообраної Верховної Ради 7-ого скликання зрізав болгаркою паркан навколо будівлі парламенту.
У парламенті є головою підкомітету з питань охорони і раціонального використання надр, тваринного та рослинного світу, охорони, раціонального використання та відтворення водних ресурсів, формування національної екологічної мережі, природних ландшафтів та об'єктів природно-заповідного фонду Комітету Верховної Ради з питань екологічної політики, природокористування та ліквідації наслідків Чорнобильської катастрофи.
Старший брат Андрія Тягнибока — народний депутат Олег Тягнибок, голова ВО «Свобода».
Одружений. Дружина — Тягнибок Юлія Євгенівна, 1973 року народження, за фахом психолог.
Має двох доньок — Дзвениславу-Меланію (1999 року народження) та Терезу-Марію (2006 року народження).
01.09.2014