Народився 26 жовтня 1957 р. у с. Долинівка Брусилівського району Житомирської області.
У 1977 р. закінчив Житомирський будівельний технікум, а в 1982 р. з відзнакою – юридичний факультет Київського державного університету ім. Т. Г. Шевченка за спеціальністю “Правознавство”. Протягом 15 років обіймав різні наукові посади: від стажиста-дослідника до старшого наукового співробітника, докторанта в Інституті держави і права ім. В. М. Корецького НАН України. За підсумками конкурсу наукових праць в 1991 р. удостоєний Золотої медалі для молодих вчених НАН України. У 1987 р. захищає дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук, а у 2010 р. – докторську дисертацію “Конституційні основи референдної демократії в Україні”. М. Оніщук вніс значний вклад у розвиток юридичної науки, зокрема в розробку теоретичних і прикладних проблем конституційного права, удосконалення правосуддя та процесуального законодавства. Автор більше 250 наукових праць, 3 монографій, 1 підручника. У різні роки був членом Ради видавців журналу “Право України”, редколегій журналу “Бюлетень Міністерства юстиції України”, газети “Юридичний вісник України”, редакційної ради “Зібрання законів України”; головою редакційної ради журналу “Судоустрій і судочинство в Україні” (2007).
Оніщук – народний депутат України IV та V скликань. 2002-го, будучи членом Партії промисловців та підприємців України, прийшов до парламенту під №13 списку пропрезидентського блоку За єдину Україну!. Потім у складі групи "промисловців та підприємців" входив до об'єднаних фракцій з Трудовою Україною, з НДП, до інших депутатських об'єднань. Був першим заступником голови комітету ВР із питань правової політики, уповноваженим представником фракції ПППУ.
2006 року Оніщук став народним депутатом від блоку Наша Україна (знов-таки пройшов під щасливим для нього списковим номером 13).
Політик також обіймає посади віце-президента Всесвітнього конгресу українських юристів та голови Київської міської організації Спілки юристів України. З лютого 2005 року – член ради Національного банку України.
З грудня 2007 до березня 2010 р. - міністр юстиції України.
Член президії партії "Наша Україна".
З 2010 р. – президент Інституту правової політики.
Восени 2012 р. балотувався у народні депутати до Верховної Ради VII скликання від партії Наша Україна (№18 у списку), проте партія не подолала 5-відсотковий бар'єр.
Ректор Національної школи суддів.
З 7 серпня 2019 року - член Комісії з питань правової реформи.
1999 – орден “За заслуги” ІІІ ступеня;
2003 – орден “За заслуги” ІІ ступеня;
2007 – орден “За заслуги” І ступеня;
2017 – орден князя Ярослава Мудрого V ступеня;
2005 – Почесна грамота Верховної Ради України;
1993 – почесне звання “Заслужений юрист України”;
2010 – почесний професор Київського університету права Національної академії наук України.
Одружений, має трьох доньок.
15.02.2023