Всю карьеру игрока Иванов был предан одному клубу. За «Торпедо» нападающий провел 287 матчей в чемпионате СССР и забил 124 гола, став рекордсменом команды по этому показателю. За сборную Советского Союза Валентин Козьмич сыграл 59 официальных матчей (26 голов). Иванов - чемпион СССР 1960 и 1965 годов, олимпийский чемпион 1956 года, чемпион Европы 1960 года.
После завершения спортивной карьеры Валентин Иванов успешно проявил себя на тренерском поприще. В 1976 году он привел «Торпедо» к победе в чемпионате СССР, в 1968, 1972 и 1986 годах выигрывал со своей родной командой Кубок СССР.