Большую часть игровой карьеры Болошев провел в московском «Динамо». В составе сборной, кроме Олимпиады-1972 в Мюнхене, он выиграл чемпионат мира 1974 года и два чемпионата Европы - 1969 и 1971 года.
После завершения игровой карьеры Болошев некоторое время работал тренером, а затем занял пост начальника «Динамо», проработав в этой должности 14 лет. Заместителем генерального директора БК «Химки» Болошев стал в 1999 году.