Народився 22 січня 1976 року у Луганську у сім'ї потомствених лікарів.
Закінчив Луганський державний медичний університет. Проходив стажування у Німеччині.
Оперувати почав на четвертому курсі університету, коли працював у травмпункті.
Працював лікарем-травматологом у Луганській міській лікарні №2, де травматологічне відділення очолює його батько Сергій Лібстер.
2010 року перейшов працювати до Луганської обласної лікарні і там очолив відділення травматології.
Переїхав до Києва у серпні 2014 року з початком збройної агресії Росії на Донбасі.
З серпня 2014 року по сьогоднішній день – лікар-травматолог в Олександрівській центральній міській клінічній лікарні Києва.
З 9 червня 2020 року представляє окупований Росією Луганськ у засіданнях політичної підгрупи у тристоронній контактній групі з Донбасу.
Одружений, дружина – медик, пара виховує двох дітей.
Батько Костянтина Сергій Лібстер залишився жити в окупованому Луганську.
15.06.2020