Народився 23 січня 1973, смт Лосинівка, Ніжинський район, Чернігівська область.
Навчався на фінансово-економічному факультеті Київського національного економічного університету (1990–1994).
Працював у банківській сфері з 1993 року («Україна», «Хрещатик», «Ощадбанк»).
У 1993-2001 роках працював у банку “Україна”, пройшов шлях від економіста операційного та валютно-кредитного управлінь до начальника сектору управління валютних ресурсів та кореспондентських відносин, обіймав також інші посади у цьому банку.
2001-2003 роки - робота в управлінні дилінгу банку “Хрещатик”.
У 2008–2012 рр. — директор казначейства «Ощадбанку».
17 грудня 2012 року призначений першим заступником Голови Національного банку України. Державний службовець 3-го рангу (з січня 2013).
З 2014 року - радник у ТОВ “Кредитна установа “Кредит-Комерц” та ТОВ “Сучасний Факторинг”. Також займається аграрним бізнесом (вирощуванням полуниці).
У 2014 році був затриманий працівниками ГПУ за підозрою у незаконному заволодінні коштами Аграрного фонду на суму близько 2 млрд грн. Був заарештований із заставою у 200 млн грн.
У 2014 році був звільнений з посади заступника голови НБУ в порядку люстрації. У 2016 році Окружний адміністративний суд Києва за позовом Приходька визнав цей наказ недійсним. Того ж року Апеляційний суд Києва призупинив розгляд апеляції, поданої НБУ на вищевказане рішення.
3 березня 2016 року Апеляційний суд Києва призупинив розгляд апеляції на скасування люстрації колишнього заступника голови Національного банку України Бориса Приходька.
У 2019 році був обраний народним депутатом 9 скликання по 210 округу (Чернігівська область) як безпартійний самовисуванець. З 6 грудня 2019 року - член депутатської групи "Довіра", до того - позафракційний. Член Комітету з питань економічного розвитку.
Одружений. Двоє дітей.
23.04.2020