Народився 3 грудня 1985 року у Києві.
Закінчив Національний технічний університет Київського політехнічного інституту.
У 2018 р. навчався в Aspen Institute Kyiv.
Економіст Центру економічних рішень, автор публікацій та дослідницьких робіт з макроекономіки та бюджету. У минулому економічний журналіст та публіцист.
З 2015 р. – член наглядової ради індексу моніторингу реформ iMoRe від VoxUkraine. Помічник депутатів Верховної Ради VIII скликання Ярослава Маркевича (Самопоміч) та Ігоря Луценка (Батьківщина) на громадських засадах.
У 2015-2019 роках - радник міністра фінансів (Наталії Яресько, Олександра Данилюка, Оксани Маркарової).
У 2016-2019 роках - радник прем'єр-міністра України Володимира Гройсмана.
З 2016 р. – заступник голови Стратегічної групи радників з підтримки реформ та експерт групи Податкова реформа Реанімаційного пакету реформ.
6 вересня 2019 р. – призначений першим заступником міністра розвитку економіки, торгівлі та сільського господарства України.
10 березня 2020 року призначений виконувачем обов'язків міністра розвитку економіки, торгівлі та сільського господарства України.
14 квітня 2020 року Кабінет міністрів схвалив звільнення Павла Кухти з посади першого заступника міністра розвитку економіки, торгівлі та сільського господарства. Кухта написав заяву і подав її в Кабмін відразу після призначення нового міністра Ігоря Петрашка.
На позачергових парламентських виборах 2019 року Павло Кухта балотувався до Верховної Ради IX скликання від партії Голос, №25 у списку. У листопаді 2019 року скасував реєстрацію як кандидат за власним бажанням.
Був програмним директором партії Голос. Керував розробкою програми партії та законодавчих ініціатив, очолював експертну команду.
4 червня 2022 Павло Кухта одружився з колишньою прес-секретаркою Президента України Володимира Зеленського Юлією Мендель.
11.02.2023