Народився 3 травня 1971, м. Київ.
Закінчив Український транспортний університет (спеціальність «Інженер-механік»), Київський національний університет імені Тараса Шевченка (спеціальність «Правознавство»)
Одружений, має сина.
З 1991 по 2002 рік працював на різних посадах (від водія до генерального директора) у НВО «Укрпромбудсервіс».
З 2001 року — директор ТОВ «Грант».
У 2015 році був обраний депутатом Київської обласної ради 7 скликання від партії “Самопоміч” за округом №35 (Києво-Святошинський район). У 2006 році балотувався до Київської міської ради 5 скликання від Блоку Бориса Олійника та Михайла Сироти (№12 у списку).
Бунін є головою громадської благодійної організації «Ліга підтримки вітчизняного виробника».
У 2019 році був обраний депутатом Верховної Ради 9 скликання від партії “Слуга Народу” за виборчим округом №98 (Київська область) як безпартійний. Член однойменної фракції. Член Комітету з питань аграрної та земельної політики.
18.11.2019