Народився 20 березня 1973 року у Дніпрі.
1999 року закінчив Придніпровську академію будівництва та архітектури за спеціальністю «Економіка підприємства», кваліфікація — економіст.
Школярем Шостак займався комерцією в сфері споживчих товарів (продукти харчування, косметика).
1992 року став одним із засновників і керівників АТЗТ «Асоціація дитячого харчування» — одного з найбільших виробників (ТМ «Карапуз» і «Малятко») та імпортерів дитячого харчування в Україні.
2000-2003 — гендиректора і співвласника компанії «Негоціант», що володіла мережею супермаркетів «Пік».
У листопаді 2002 року заснував та став генеральним директором компанії «РУШ» (парфумерно-косметична мережа магазинів EVA), а також компанії «ОМЕГА» (продуктова мережа супермаркетів VARUS).
2019 року товарообіг мереж VARUS і EVA перевищив $1 млрд.
Станом на 2020 рік Шостак був власником або співвласником таких підприємств:
ТОВ «РУШ» — національна мережа drogery-магазинів EVA
ТОВ «ОМЕГА» — національна мережа продуктових супермаркетів VARUS
ТОВ «Афіна Груп» — дистрибуція, контрактна логістика та ЗЕД
ТОВ «КРАЙТЕКС-Сервіс» — гуртова торгівля.
Також Руслан Шостак бере участь у розвитку бізнесів, пов'язаних з будівництвом і управлінням нерухомістю, імпортом і продажем автомобілів.
Руслан Шостак дотримується агресивної стратегії розвитку, продовжуючи відкривати під брендами Varus і EVA нові магазини. У 2015 році йому вдалося заробити близько 10 мільярдів гривень, що вдвічі перевищувало доходи за 2014 рік.
У 2013 році бізнесмен увійшов у 20-ку найбагатших жителів Дніпропетровська (нині Дніпра) за версією видання "Форбс", фахівці якого оцінили його капітал в 42 мільйони доларів.
У 2017 році матеріальні статки Шостака були оцінені в 75 мільйонів доларів, що поставило його на 61 місце в сотні найбагатших людей України.
На початку 2019 року "Форбс" оцінив статок підприємця у 60 мільйонів доларів. В 2021 році Шостак посів 87 місце у рейтингу 100 найбагатших українців зі $140 млн.
Одружений. Виховує доньку та сина.
25.05.2020