Народився 6 жовтня 1986 року.
Має вищу освіту.
Працював заступником начальника управління експлуатації інформаційних систем АТ «Ощадбанк».
Михайло Побочіх 22 березня 2018 року замінив у Верховній Раді Людмилу Денісову, яку український парламент призначив на посаду Уповноваженого Верховної Ради України з прав людини.
У Верховній Раді України Михайло Побочіх є керівником групи з міжпарламентських зв'язків з Об'єднаною Республікою Танзанія.
21 вересня 2018 року, за версією аналітичної платформи VoxUkraine, за Індексом підтримки реформ, Михайло Побочіх увійшов в десятку найефективніших народних депутатів восьмої сесії Верховної Ради України восьмого скликання, які підтримували реформаторські закони.
26.03.2018