Народився 30 січня 1956, с. Кобижча, Бобровицький район, Чернігівська область.
1972–1976 — учень Київського суднобудівного технікуму.
Київський інститут народного господарства (1984), економіст; кандидатська дисертація «Управління діяльністю комерційного банку».
Технік-конструктор, ЦКБ «Ленінська кузня».
1976–1978 — служба в армії.
1978–1979 — технік-конструктор, інженер-технолог ЦКБ «Ленінська кузня».
1979–1982 — старший інженер-конструктор об'єднання «Броваримеблі».
1982–1991 — на комсомольській роботі, зокрема керівник справами ЦК ЛКСМУ.
З 1991 — начальник управління кредитних ресурсів АБ «Інко».
З березня 1992-1998 — голова правління АКБ «Аваль»; голова правління, президент Акціонерного поштово-пенсійного банку «Аваль».
Член Ради НБУ (липень 1999 — січень 2007).
Народний депутат України 3-го скликання з травня 1998 до травня 2002 за виборчім округом № 210 Чернігівської області. Член фракції НДП (травень 1998 — квітень 1999), член групи «Трудова Україна» (з квітня 1999). Голова підкомітету з питань небанківських фінансових інститутів Комітету з питань фінансів і банківської діяльності (з липня 1998).
Депутат Верховної Ради України 4-го скликання з 14 травня 2002 до 25 травня 2006 за виборчім округом № 210 Чернігівської області, самовисування. Член Комітету з питань фінансів і банківської діяльності (з червня 2002). Голосував за згоду на призначення Віктора Януковича прем'єр-міністром України 21 листопада 2002 року.
Депутат Верховної Ради 5-го скликання з травня 2006 до червня 2007 від Блоку «Наша Україна», № 34 в списку. На час виборів: народний депутат України, член «Нашої України». Член фракції Блоку «Наша Україна» (з травня 2006). Член Комітету з питань фінансів і банківської діяльності (з липня 2006). 15 червня 2007 достроково припинив свої повноваження під час масового складення мандатів депутатами-опозиціонерами з метою проведення позачергових виборів до Верховної Ради.
2005 року Федір Шпіг та його партнер Олександр Деркач продали банк «Аваль» австрійській групі Raiffeisen International за рекордні на той час $1,028 млрд. На виручені гроші вони створили банк «Престиж», який у 2007 році купили інші австрійці — Erste. Незважаючи на короткий час існування «Престиж» увійшов до 20 провідних банків, представленого в травні 2006 року Асоціацією Українських Банків. При цьому Erste, побоюючись повторення ситуації, коли після продажу банку "Аваль" бізнесмени знову зайнялися банківським бізнесом, зажадав від них протягом трьох років не створювати банків. І банкіри остаточно пішли у молочний бізнес, куди вклали усі отримані від продажу гроші.
Будучи співвласниками банку «Аваль», партнери почали кредитувати підприємства аграрного сектору, зокрема, молокопереробні заводи. Для «Аваля» робота із селом була стратегічним напрямом, у який було вкладено 2,5 млрд. грн. (понад 25% кредитного портфеля банку).
У 2001 році був придбаний один з найбільших на той час Яготинський маслозавод, за ним пішов Золотоніський маслоробний комбінат та Городенківський сирзавод. У 2002 році з метою забезпечення централізованого продажу продукції та управління активами було сформовано «Еталонмолпродукт». За сумарними потужностями підприємств, що належать їм, партнери входили до першої трійки-п'ятірки з виробництва молокопродуктів в Україні. Крім того, «Аваль» володів сільськогосподарськими підприємствами, що обробляють майже 50 тис. гектарів землі.
У результаті 2006 року було створено холдинг «Молочний альянс», який об'єднав дев'ять підприємств. Найбільшими з них є Пирятинський, Яготинський та Баштанський заводи, а також «Еталонмолпродукт» та ТД «Еталон». Продукція цих заводів продається по всій Україні та за її межами, а торгові марки «Славія», «Молочний шлях», «Здорово» та «Яготинське» є лідерами у своїх галузях.
2010 року нідерландська MilCo Holding N.V. викупила 100% керуючої компанії «Молочний альянс». На думку учасників ринку, найімовірніше, ця угода може бути частиною організаційного оформлення молочного холдингу, що полегшить його роботу з іноземними інвесторами, зокрема, на міжнародних ринках капіталу.
У 2007 році Шпіг інвестував у відкриття його сином Андрієм мережі кінотеатрів IMAX (компанію «Тріумф»), а наприкінці 2009 року почав займатися виробництвом газобетонних конструкцій (контрольоване ним ТОВ «Орієнтир-Буделемент» ввело в експлуатацію завод у Броварах).
Ініціював відродження дитячого турніру з футболу «Шкіряний м'яч» та щорічно фінансово підтримував проведення фіналу. Був багаторічним президентом всеукраїнської Асоціації аматорського футболу. З 1998 змагання проводяться на Всеукраїнському рівні, на шкільні старти в трьох вікових групах на футбольні поля України стабільно виходять понад 50 000 команд, близько 600 000 дітей 11, 12, 13 років.
Входив у Спостережну раду Національного українського драмтеатру імені Івана Франка, фінансував окремі прем'єри театру, здійснював доплату до пенсій ветеранів Франківської сцени.
Ініціював видання творів класики української і світової літератури.
Завдяки фінансовій підтримці Федора Шпига та його колег в місті Києві встановлені пам'ятниками видатним українським митцям — Леонідові Бикову та Миколі Яковченку, а також окремим літературним героям.
Підтримував школу в рідному селі Кобижча, Бобровицький район, Чернігівська область. За власні кошти побудував сучасний спортивний стадіон для громади села.
Заслужений економіст України (січень 1997);
Орден «За заслуги» III (лютий 1998), II (березень 2001), I ступеню (січень 2006);
Орден князя Ярослава Мудрого V ступеня (2011);
«Почесний громадянин міста Бровари» (4 червня 2020 року).
Перебував у шлюбі. Батько двох синів.
31 березня 2020 на 215 км траси Київ-Чоп Mercedes Benz під керуванням Федора Шпига з'їхав до кювету та перекинувся в районі села Романівка Житомирської області. У цій ДТП Федір Шпиг загинув разом з Ганною Волковою, його тіткою, 1952 р. народження. Третя особа, його матір, отримала важкі травми.
01.11.2022