Народився 28 червня 1989, Павлоград.
Закінчивши школу, у 2005 році вступив до Тернівського професійного гірничого ліцею.
У 2009 році закінчив навчальний заклад, здобувши дві спеціальності: «електрослюсар підземний 4-го розряду» та «машиніст підземних установок 3-го розряду».
У 2019 році отримав диплом бакалавра у Національному університеті державної фіскальної служби України.
З 2010 по 2012 роки працював підземним електрослюсарем на шахті «Дніпровська».
З 2012 по 2014рік - обіймав таку саму посаду на шахті ім. Сташкова.
У 2009—2010 роках - проходив строкову службу в Збройних силах України.
У 29.04.2014 році мобілізований до лав ЗСУ. Захищав країну в зоні АТО в складі 20-го батальйону (93 бригада).
27.08.2014 був тяжко поранений в бою під Мар'їнкою. Медики дістали з тіла Євгена Тєрєхова 83 осколки. Іще понад 20 наразі дістати не вдалося. У Дніпропетровську, де відбувалися операції, через титанову пластину в голові отримав прізвисько «Титановий Джексон».
Із квітня 2015 року є волонтером у «Фонді оборони країни». Доставляє допомогу бійцям у зону АТО.
Входить до політради партії УКРОП, очолює Павлоградську партійну організацію.
У 2015 році брав участь у виборах на посаду мера Павлограда. Набравши 20 % голосів, посів друге місце, поступившись кандидату від Опозиційного блоку, Анатолію Вершині, із 34 % голосів.
У березні 2017 року Міністр внутрішніх справ України, Арсен Аваков, офіційно призначив Євгена Тєрєхова своїм радником у справах волонтерів та бійців АТО.
18 вересня 2016 року Євген Тєрєхов одружився з популярною українською співачкою Наталкою Карпою. 26 грудня 2019 року народилася донька Злата.
Має дитину від першого шлюбу.
Відзначений Орденом «За мужність» III ступеня.
2011: срібний призер чемпіонату світу з військово-спортивного багатоборства.
2013: призер Кубку світу зі змішаних єдиноборств ММА.
23.03.2021