Народився 1 серпня 1987 року в місті Потсдам (Федеративна Республіка Німеччина).
У 2010 році закінчив Київський національний торговельно-економічний університет, факультет фінансів та банківської справи, спеціальність фінанси, кваліфікація магістр з фінансів.
Працювати почав ще зі шкільних років - підробляв в веломайстерні.
Потім на другому курсі Дрепін влаштуватися працювати менеджером в "Правекс Банку". У 2009 році звільнився з посади глави управління.
З 2009 по 2013 рік обіймав керівні посади в державних підприємствах ("Автотранспортне підприємство "Київради" і "Київжитлоспецексплуатація").
З січня 2015 року по сьогоднішній час працює на посаді директора Товариства з обмеженою відповідальністю «Київські міські проекти».
У тому ж році став депутатом Київської міської ради. Переміг на сімдесят сьомому мажоритарному окрузі у якості кандидата "Блоку Петра Порошенка".
У Київраді став членом фракції "Солідарність", входить до складу постійної комісії Київради з питань бюджету та соціально-економічного розвитку.
Антон Дрепін одружений. У пари є дочка Марія.
08.12.2015