Народився 19 червня 1968, Рибниця.
Українська сільськогосподарська академія (факультет механізації);
Придністровський державний університет (юридичний факультет);
Академія управління МВС Російської Федерації (організація правоохоронної діяльності);
Академія зовнішньої торгівлі Російської Федерації (міжнародний комерційний факультет).
Дипломатична академія України при Міністерстві закордонних справ України.
У 1992–1998 роках проходив службу в органах МВС Придністровської Молдавської Республіки по боротьбі з економічними злочинами. У 1998–2000 роках працював у комерційних структурах.
У 2000 і 2005 роках обирався депутатом Верховної Ради Придністровської Молдавської Республіки. У 2000 році став головою Комітету з питань економічної політики, бюджету та фінансів, головою Комісії із зовнішньої політики і міжнародних зв'язків, обраний Заступником Голови Верховної Ради Придністровської Молдавської Республіки.
У 2005 році став Головою Верховної Ради ПМР, але у 2009 році добровільно склав з себе повноваження. Очільник Республіканської партії «Обновлєніє», представленої у Верховній Раді Придністровської Молдавської Республіки більшістю депутатських мандатів.
2010 року у ході внутрішньополітичної боротьби зміщений з поста голови цієї партії, яку очолив Анатолій Камінський.
Кандидат у Президенти ПМР на виборах 2011 року, де разом з Анатолієм Камінським пройшов до другого туру.
25 грудня 2011 року, перемігши з великим відривом свого суперника, якого підтримувала влада Росії, став президентом Придністровської Молдавської Республіки. Євген Шевчук набрав майже 74% голосів. Анатолій Камінський — 20% громадян. Ще 4,5% громадян невизнаної республіки проголосували проти всіх.
30 серпня 2016 року Євген Шевчук оголосив про свій намір брати участь у виборах президента 2016 року, а 14 вересня була подана заява до ЦВК ПМР про висунення кандидатом у президенти ПМР.
Програв вибори, набравши 27% голосів.
У ніч із 27 на 28 червня 2017 року Шевчук залишив Придністров'я. 28 червня 2017 року парламент Придністров'я ухвалив рішення про позбавлення екс-президента Євгена Шевчука недоторканності. Рішення було прийнято у зв'язку з розслідуванням відкритої щодо екс-глави республіки кримінальної справи про велике розкрадання державних коштів. 30 листопада 2017 року Слідчий комітет виніс Постанову про оголошення екс-президента Придністров'я Євгена Шевчука у розшук. Колишній глава Придністров'я фігурує одразу у 6 кримінальних справах: корупція, сірі схеми, розкрадання державних грошей та утримання 30% зарплат та пенсій.
21 грудня 2018 року Верховний Суд ПМР засудив екс-президента Придністров'я до 16 років суворого режиму та штрафу у розмірі 600 мільйонів придністровських рублів. Вирок колишньому главі республіки оголошено заочно, оскільки він перебуває поза країни. Верховний суд позбавив Шевчука державних нагород та заборонив позичати держпосади протягом п'яти років після звільнення. Колишнього главу республіки звинувачували за «п'ятьма пунктами: фонди, „Біохім“, контрабанда, незаконне вилучення 30 % пенсій та зарплат, помилування з порушеннями закону».
Згідно з положенням Європейської комісії 2005/147/CFSP, громадянину Російської Федерації Євгену Шевчуку, як й іншим лідерам ПМР, заборонений в'їзд до країн ЄС.
Громадянин Росії. Одружений. 16 січня 2016 року народилася донька Софія
31.08.2018