Народився 11 листопада 1961 року в Києві.
З юних років займався класичною боротьбою. Має звання майстра спорту.
Закінчив двадцять четверту школу в Києві. Вищу освіту В'ячеслав Костянтинівський отримав в Київському інституті фізкультури і спорту.
Має брата-близнюка Олександра. У середині 80-х років зайнявся бізнесом у сфері громадського харчування. Сім років прожив у Сполучених Штатах. За власним твердженням, брав участь у Помаранчевій революції і Євромайдані. Наразі разом із братом володіє холдингом «Київ-Донбас», компанією Kyiv Donbas Development Group, мережею ресторанів «Пузата хата» і «Carte Blanche». У 2013 році їхній статок оцінювався в $355 мільйонів.
У 2014 році після початку антитерористичної операції на сході України вступив до батальйону територіальної оборони «Київ-1». Влітку оголосив про те, що продає автомобіль «Rolls-Royce Phantom», гроші від продажу якого пожертвує на потреби війська. 8 серпня повідомив, що виручив за машину 2,5 млн гривень (180 тисяч доларів).
У вересні оголосив про своє бажання балотуватися до Верховної Ради. На позачергових виборах до парламенту 26 жовтня отримав перемогу в одномандатному окрузі № 220 у Києві, набравши майже 33 % голосів.
13 липня 2017 року написав заяву про відмову від депутатського мандату.
У В'ячеслава є брат-близнюк, якого звуть Олександр. Протягом тридцяти років він є його бізнес-партнером.
Костянтинівський одружений на моделі Юліані Дементьєвій. Вона народилась в 1988 році в Кривому Розі. Одружені з 2010 року. У шлюбі народилося двоє дітей: Стефанія і Максиміліан. Хлопчик є громадянином Сполучених Штатів Америки.
28.11.2017