Народився 6 жовтня 1978 року у Києві.
2000 року закінчив Київський національний університет будівництва й архітектури за спеціальністю “Міське будівництво та господарство” (кваліфікація – спеціаліст), а 2011-го – Національну академію державного управління при Президентові України за спеціальністю “Державне управління” (кваліфікація – магістр).
У 1998 році – обраний депутатом Жовтневої районної у місті Києві ради (з 2001 року – Солом'янської районної у місті Києві ради). З 1998 до 2000 року працював на посаді помічника-консультанта народного депутата України. З лютого 2001 року – заступник начальника відділу, начальник відділу енергетики Жовтневої РДА у місті Києві. 2001-2004 роки – начальник відділу енергетики та транспорту, начальник відділу енергозбереження Солом'янської РДА у місті Києві. У 2005 році вдруге був обраний депутатом Солом'янської районної у місті Києві ради.
2006 року обраний депутатом Київської міської ради V скликання. У політику зайшов від БЮТ, потім залишив фракцію, приєднавшись до позафракційного болоту Черновецького, проте потім одумався і знову повернувся до лона «Батьківщини».
2006-2010 роки – перший заступник голови Солом'янської РДА у місті Києві.
2011-2012 рік – заступник начальника Головного управління містобудування та архітектури КМДА.
2012 року обраний депутатом Київської міської ради VI скликання.
За Попова-Януковича отримав посаду першого заступника главку Архітектури та містобудування КМДА. 2012-го звільнений з посади Олександром Поповим.
З 2013 року – помічник-консультант народного депутата України. 2014 року потрапив до Київради під №54 від парті «Удар».
2014 року обраний депутатом Київської міської ради VII скликання. Член фракції "УДАР - Солідарність". Член постійної комісії з питань бюджету та соціально-економічного розвитку. З 15 серпня 2014 року – голова Солом'янської РДА у місті Києві.
З 25 жовтня 2015 року – депутата Київської міської ради VIII скликання від партії “Блок Петра Порошенка “Солідарність”, обрано по 110 виборчому округу Солом'янського району.
З 2014-го до 2018 року Шкуро очолював Солом’янську РДА й цю державну посаду суміщав з депутатством у Київській міській раді. Тоді як у ч. 3 ст. 10 Закону України “Про державну службу” чітко зазначено, що голови київських РДА не мають права суміщати державну службу зі статусом депутата місцевої ради. У березні 2017 року після обвалу Шулявського моста Максим Шкуро написав заяву про звільнення з посади голови району, але звільнений був лише в листопаді 2018 року.
Балотувався на парламентських виборах 2019 року у Солом’янському районі м. Києва (округ №222) як самовисуванець. Свою кандидатуру подав попри те, що в цьому ж окрузі балотувався екснардеп Дмитро Андрієвський, у якого Шкуро був помічником.
Шкуро на парламентських виборах-2019 посів 4-тє місце, отримавши менш ніж 16% голосів виборців.
28.01.2021