Народилася 27 серпня 1975, Слов'янськ, Донецька область.
У 1997 році закінчила Слов'янський педагогічний інститут. Під час навчання у 1996 році працювала вчителькою початкових класів, а у 1997 році вчителем української мови та літератури у старших класах у загальноосвітній школі I—III ступенів м. Слов'янська.
З 1997 по 2000 працювала у Слов'янському районному управлінні соціального захисту населення на посаді спеціаліста з призначення пенсій.
З 2000 року у зв'язку з реорганізацією управління, перейшла у Слов'янське районне управління праці та соціального захисту населення спеціалістом I категорії відділу з питань обслуговування інвалідів війни та праці.
З 2004 року була призначена на посаду спеціаліста I категорії відділу пенсійного забезпечення в управлінні Пенсійного фонду України в Пролетарському районі м. Донецька.
З серпня 2005 по травень 2014 продовжила свій трудовий стаж на посаді головного державного соціального інспектора управління праці Пролетарської районної ради у м. Донецьку.
З липня 2013 року — член ВЕГО «Мама-86», брала участь у громадському русі захисту довкілля в Україні. В 2014 році за погодженням батальйону спеціального призначення «Донбас» Національної гвардії України заснувала організацію «Благодійний фонд допомоги батальйону „Донбас“», виконувала обов'язки директора Фонду на громадських засадах.
У 2014 році обрана до Верховної Ради України за списком «Самопомочі» під номером 9. У 2017 році вийшла з фракції, оскільки виступила проти блокади окупованих територій, організованої депутатами від «Самопомочі», а також оскільки виступила за підтримку президентського законопроєкту про реінтеграцію Донбасу.
У 2016 році Наталія Веселова домагалася створення Міністерства з питань тимчасово окупованих територій та внутрішньо переміщених осіб України. Її помічниця Олеся Цибулько протягом 2016—2017 років працювала радником Міністра. Згодом виступила з критикою роботи міністерства.
Розлучена. Має сина та доньку.
29.12.2014