Народився 15 квітня 1941 року в селі Неркін Оратаг Мартакертського району Нагірно-Карабаської автономної області Азербайджанської РСР.
У 1959—1961 роках був актором Степанакертського театру. У 1961 — 1964 роках він навчався на режисерському факультеті Єреванського театрального інституту, а в 1969 році Роман Балаян закінчив режисерський факультет Київського державного інституту театрального мистецтва імені І. Карпенка-Карого.
Як кінорежисер, Балаян починав у 1970 році на Київській кіностудії. У 1980-их працював викладачем у Москві на Вищих курсах сценаристів та режисерів Держкіно СРСР. Крім кінофільмів знімав телеверсії спектаклів Московського театру «Сучасник» («Анфіса», 1993; «Хто боїться Вірджинії Вульф?»).
Постійно живе і працює в Україні. Член Спілки кінематографістів України. Безпартійний.
З 1996 року Роман Балаян є директором Телекінорадіокомпанії «Ілюзіон-фільмз» (продюсував фільми «Два місяці, три сонця», «Театр приречених»).
Роман Балаян вважає себе учнем Сергія Параджанова. Як режисер дебютував у 1973 році, поставивши фільм «Ефект Ромашкіна». Другий художній фільм Балаяна «Бірюк» був номінований в 1977 році на Берлінале на «Золотого Ведмедя». Його фільм «Польоти уві сні та наяву» в 1987 році став одним з найкасовіших хітів радянського кіно. Знятий у 1982 і показаний в прокаті в середині перебудови, він приголомшливо узагальнив трагедію покоління, що жило в умовах глибоко абсурдних реалій режиму пізнього соціалізму. У 1986 році художній фільм Балаяна «Бережи мене, мій талісмане», дія якого відбувається в Болдіні, змоделював ситуацію Пушкіна і Дантеса в наш час. У фільмі знялася ціла плеяда знаменитих акторів: Олег Янковський, Тетяна Друбич, Олександр Абдулов, Олександр Збруєв, Михайло Козаков, Булат Окуджава. Цей фільм отримав «Золотий Тюльпан» Стамбульського міжнародного кінофестивалю. Після розпаду Радянського Союзу Балаян створює ряд фільмів, які мали великий глядацький успіх. Його художня драма «Два місяця, три сонця» (за сцен. М. Мареєвої) була номінована в 1998 році на Міжнародному кінофестивалі в Карлових Варах на «Кришталевий Глобус».
Головний тип балаянівського героя — відлюдник, якого роздирають суперечності, який не може знайти свого місця в навколишньому світі. Він зняв небагато фільмів, але вони незмінно викликають цікавість глядачів і високу оцінку критиків: «Польоти уві сні і наяву», «Леді Макбет Мценського повіту», «Два місяці, три сонця», «Райські птахи», «Філер». У створенні багатьох своїх фільмів режисер брав участь також і як сценарист.
Працював з багатьма визнаними акторами, серед яких такі «зірки» як Олег Янковський, Олександр Абдулов, Олег Меньшиков, Олег Табаков, Людмила Гурченко, Микита Міхалков і Лев Дуров. При цьому своїм основним режисерським завданням вважав за необхідність «зламати всі попередні напрацювання та штампи актора і переконати його у своєму задумі, в своїй силі та розумі».
1987 удостоєний Державної премії СРСР.Фільм «Бережи мене, мій талісмане» 1986 отримав приз «Золоте плато» на кінофестивалі у м. Авеліно (Італія) та головний приз «Золотий тюльпан» у м. Стамбулі (Туреччина).Стрічку «Перше кохання» відзначено призом «Ніка–95».Фільму «Райські птахи» присуджено російську кінопремію «Ніка» у номінації «Найкращий фільм СНД і Балтії».Повний кавалер ордена «За заслуги» (2001; 2008; 2016).Лауреат Всеукраїнської програми «Лідери регіонів» (2002).Приз Фонду А. Тарковського за фільм «Ніч світла» (2005).Орден князя Ярослава Мудрого V ступеня (2020).
Під час російської інтервенції в Україну у березні 2014 року разом з іншими українськими діячами культури підписав листа до російських колег, в якому розвінчувалися міфи кремлівської пропаганди щодо Євромайдану та «утисків і навіть переслідування російськомовних людей».
У 2018 підтримав українського режисера Олега Сенцова, незаконно ув'язненого у Росії.
Режисер
П'ятниця, 13 (2022)Ми є. Ми поруч (2021) — робочі назви: «Помилка в діагнозі», «Ангел» (перший україномовний фільм режисера)Райські птахи (2008)Ніч світла (2004)Два місяці, три сонця (1998)Перше кохання (1995)Хто боїться Вірджинії Вульф? (ТБ) (1992)Леді Макбет Мценського повіту (1989)Філер (1987)Бережи мене, мій талісмане (1986)Поцілунок (ТБ) (1983)Польоти уві сні та наяву (1982)Бірюк (1977)Каштанка (ТБ) (1975)Ефект Ромашкіна (ТБ) (1973)Злодій (1969)
Сценарист
Ми є. Ми поруч (2021)Ніч світла (2004, у співавт. з Р. Ібрагімбековим)Перше кохання (1995, за однойменною повістю І. Тургенєва)Дама в автомобілі (1992, у співавт. з Peeter Urbla)Леді Макбет Мценського повіту (1989, у співавт. з П. Фінном)Філер (1987, у співавт. з Р. Ібрагімбековим)Поцілунок (ТБ) (1983)Бірюк (1977, у співавт. з І. Миколайчуком)
Продюсер
Вбити змія (серіал) (2007)Літній дощ (2002).
Режисер одружений, має двох дітей: син Сурен - кінопродюсер, дочка Каріна займається бізнесом.
31.07.2017