Народився 7 квітня 1972 року у Макіївці Донецької області.
1994 року закінчив Донецький державний технічний університет (кваліфікація - інженер-механік).
1996-1999 р.р. - менеджер торгово-промислового підприємства Донагробуд.
2000-2002 рр. - Менеджер, фінансовий директор ЗАТ "Росмен".
2003-2005 рр. - перший заступник голови правління, голова правління ВАТ "АК Свема" (Шостка Сумської області).
2006-2007 рр. – народний депутат України V скликання від Партії регіонів (№181 у виборчому списку). Член комітету Верховної Ради з питань фінансів та банківської діяльності. Член спеціальної контрольної комісії з питань приватизації.
З 30 березня по 16 квітня 2010 року – народний депутат України VІ скликання від Партії регіонів (№202 у списку). Член Комітету ВР з питань економічної політики.
У квітні 2010 року указом президента України Віктора Януковича призначено головою Сумської обласної державної адміністрації.
16 грудня 2013 р. указом Януковича звільнено з посади голови Сумської ОДА і того ж дня призначено заступником глави Адміністрації президента.
26 лютого 2014 р. указом в.о. президента Олександра Турчинова звільнено з посади заступника голови адміністрації.
Член Партії регіонів
З 2015 року по 2017 рік - заступник директора з фінансових питань ТОВ "Корн Фудз Інтернешнл", з 2017 року - директор з економіки ТОВ "Хемікал Інвест Лімітед".
На місцевих виборах 25 жовтня 2015 року, очолюючи список партії Відродження , обрано депутатом Сумської обласної ради.
Впродовж 2016-2019 років очолював Сумську обласну організацію партії “Відродження”.
З 2017 року є директором компанії “Хемікал Інвест Лімітед”, що виготовляє продукти вироби з пластмаси борошномельно-круп'яної промисловості.
У 2017 році прокуратура підозрювала Юрія Чмиря у приховуванні паспорта, підробці та використанні підроблених офіційних документів, декларуванні недостовірних відомостей.
У 2019 році балотувався до Верховної Ради України 9-го скликання як самовисуванець по округу 157 Сум.У червні 2019 у сумських ЗМІ було зафіксовано “джинсу” на користь Чмиря.
У 2020 році очолив список партії “Опозиційна платформа - За життя” до Сумської обласної ради.
Одружений, має доньку.
07.06.2023