Народилася 13 жовтня 1979 року в місті Ізмаїл на Одещині.
У 1996 році після закінчення спеціалізованої школи №1 ім. О. Суворова в місті Ізмаїл разом з батьками переїхала до Києва, де вступила на філолога-перекладача. У 2001 році отримала диплом за спеціальністю ”Переклад” Київського державного лінгвістичного університету.
У 2012 році Костенко вступила на міжнародний факультет управління організаціями в Університет міста Шефілд, Англія.
Свій кар’єрний шлях Костенко почала у квітні 1999 року. Працювала менеджером з питань оренди в Артем Бізнес Центрі, до 2004 року.
Починаючи з квітня 2006 році по червень 2010 року обіймала посаду менеджера з питань управління та обслуговування будівель в представництві іноземної компанії DTZ, керівник відділу управління та обслуговування будівель.
У 2007 році на громадських засадах Костенко працювала помічником народного депутата 6 скликання від “Партії регіонів” Столара Вадима Михайловича.
В 2014 році Костенко стала депутатом міської ради міста Києва. Балотувалася за партійними списками “Радикальної партії Олега Ляшка”. Тоді Костенко входила до складу постійної комісії з питань сім’ї, молоді та спорту.
Уже через рік Костенко знову балотувалася до Київської міської ради 8 скликання. Йшла в депутати по мажоритарці (67 виборчий округ Оболонського району) разом з політичною партією “Солідарність”.
У Київській міській раді виконує обов’язки заступника голови постійної комісії з питань бюджету та соціально-економічного розвитку.
У листопаді 2015 року Костенко Людмила була призначена керівником громадської організації «Unite».
У 2019 році, на позачергових парламентських виборах Костенко претендувала на депутатський мандат. Вона була кандидатом від політичної партії “Європейська солідарність” по 217 виборчому округу, однак програла вибори.
У 2020 році на місцевих виборах балотувалась до Київради від партії Андрія Пальчевського - "Перемога Пальчевського".
Розлучена, виховує доньку Анну.
26.02.2024