Народився 8 квітня 1938, Кумасі, Гана.
З 1954 по 1957 рік Аннан відвідував елітну школу Mfantsipim, методистську школу-інтернат в місті Кейп-Кост засновану у 1870 році. До неї він вступив у 1953 році. Звідси у передостанній рік свого навчання він перевівся до Kumasi Institute, де провчився два роки. У 1959 році, завдяки стипендії, наданій Фундацією Форда, Аннан поступив на третій курс у Макалістерський коледж в місті Сент Пол, штат Мінесота, США. У 1961 році Аннан вступив до престижного Женевського Інституту міжнародних відносин та розвитку. В 1962 році, не маючи змоги закінчити навчання в Женевському інституті, Аннан подався на роботу до Всесвітньої організації охорони здоров'я. У 1971—1972 роках Аннан отримав стипендію ім. Слоуна та навчався в Масачусетскому технологічному інституті, де здобув ступінь магістра в галузі управління.
З 1962 року працював у Всесвітній організації охорони здоров'я та інших структурах Організації Об'єднаних націй.
У період з 1974 по 1976 рік працював виконавчим директором компанії Ghana Tourist Development Co.
З 1987 по 1990 рік обіймав посаду помічника генерального секретаря ООН з людських ресурсів і координатора з питань безпеки в системі ООН, а з 1990 по 1992 рік — помічника генерального секретаря з питань планування програм, бюджету та фінансів і контролера.
Після вторгнення Іраку в Кувейт у 1990 році керував евакуацією співробітників міжнародних організацій та іноземних громадян з території Іраку.
Потім очолював першу групу ООН на переговорах з Іраком з питання продажу нафти для фінансування гуманітарної допомоги.
З березня 1993 по лютий 1994 року обіймав посаду помічника генерального секретаря ООН з миротворчих операцій.
З листопада 1995 по березень 1996 року був спеціальним представником генерального секретаря ООН в колишній Югославії.
Кофі Аннана вважають автором ідеї гуманітарної інтервенції. Виступаючи на сесії Генеральної Асамблеї ООН в 1999 році, він закликав світове співтовариство до «відповідальності за захист» мирного населення від лих війни відповідно до норм міжнародного права. «Якщо гуманітарна інтервенція дійсно є неприйнятним обмеженням суверенітету, то як тоді відповідати на такі ситуації, як Сребреніца і Руанда — грубі і систематичні порушення прав людини, які суперечать усім правилам людського буття?»
Помер 18 серпня 2018 року у віці 80 років.
Нобелівська премія миру (2001).
Премія Улофа Пальме (2006).
Орден князя Ярослава Мудрого I ст. (3 червня 2002) — за визначний особистий внесок у розвиток співробітництва між Україною і країнами міжнародної співдружності, вагому роль у підтриманні миру і безпеки у світі.
20.03.2019