Народився 14 вересня 1968 року в місті Луганську. У 1975–1985 роках — навчався в Луганській СШ № 25 .
1992 року закінчив Луганський машинобудівний інститут (механічний факультет).
1987–1989 р.р. — служба у Радянській армії.
1989 р. — Луганський автоскладальний завод, відділ зовнішньої кооперації; вантажник.
В одному з передвиборчих інтерв'ю Кілінкаров розповідав, що бізнесом почав займатися ще в 1993 році, зокрема, ішлося про підприємство, що займалося ремонтом машин і автобусів.
1992–1995 р.р. — товариство «Союзавто» — начальник відділу постачання і збуту.
1995–1997 р.р. — голова комітету у справах сім'ї та молоді Жовтневого райвиконкому м. Луганська.
1997–1998 р.р. — студент магістратури державного управління Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля. Отримав фах магістра державного управління (1998).
1998-2006 рр. - помічник-консультант народного депутата України Сергія Дорогунцова ( Комуністична партія України ).
З 2001 року – член Компартії України. 2004-го став першим секретарем Луганського обкому КПУ.
2006-2007 рр. - народний депутат України V скликання від КПУ (№3 у виборчому списку). Секретар комітету Верховної Ради з питань соціальної політики та праці.
2007-2012 рр. - народний депутат України VI скликання від КПУ (№15 у списку). Секретар Комітету з питань європейської інтеграції.
Восени 2010 року балотувався на посаду мера Луганська від Компартії. Набрав 48 117 голосів. За офіційними даними, відстав від переможця перегонів – чинного мера, представника Партії регіонів Сергія Кравченка – на 21 голос. Результати виборів політик відмовився визнати, назвавши результат результатом фальсифікацій з боку регіоналів.
З грудня 2012 року по листопад 2014 року – народний депутат України VII скликання від КПУ (№4 у списку). Голова комітету ВР з питань будівництва, містобудування, житлово-комунального господарства та регіональної політики.
16 січня 2014 року голосував за "диктаторські закони" - пакет антидемократичних законів, які суттєво обмежували права громадян та свободу слова.
З 2014 року живе у Москві. Регулярно виступає на пропагандистських каналах Кремля, позиція Кілінкарова завжди відповідає офіційній позиції російської влади.
Цікаво, що «МГБ» самопроголошеної «ЛНР» оголосило Кілінкарова в розшук.
З 15 січня 2023 року перебуває під санкціями РНБО за антиукраїнську діяльність.
Одружений. Має трьох дітейє
29.07.2023