Алексей Киселев родился в Баку в 1964 году. С 1986 по 2001 годы служил сперва на Черноморском флоте СССР, затем - в Военно-Морских силах Украины. Прошел путь от лейтенанта, командира штурманской боевой части ракетного корабля до капитана 1 ранга, заместителя начальника оперативного управления Эскадры разрозненных сил. Во время службы командовал кораблями: "Луганськ", "Кременчук", "Коломия", "Славутич". После службы руководил рядом коммерческих предприятий в Севастополе. С 2006 по 2010 годы был депутатом Севастопольского городского совета. В ноябре 2013 года вошел в руководство общественной организации "Майдан-Севастополь".