Народилася у штаті Мічиган, США.
Здобула ступінь бакалавра політології в Кеньйон-коледжі (приватний гуманітарний коледж в Огайо) і два ступені магістра — з міжнародних відносин та політичної теорії — у Лондонській школі економіки. Крім англійської, володіє російською, сербською, а також грузинською і французькою мовами.
Дипломатичну кар'єру розпочала в Державному департаменті США у 1996.
У 1997-1999 була консульським політичним співробітником в посольстві США в Белграді. До 2002 року Брінк працювала референтом з Кіпру, а до 2004 — спеціальним помічником заступника секретаря Держдепу США з політичних питань у Європі.
У 2005—2008 обіймала посаду політико-економічного керівника у Тбілісі. Після цього отримала посаду заступника директора у справах Південної Європи в Державному департаменті США.
У 2009-2010 працювала в президентській Раді національної безпеки як директор з Егейського моря і Південного Кавказу, де Брінк допомагала координувати зовнішню політику США й просувала їхні інтереси у відносинах із Туреччиною, Грецією, Кіпром, Грузією, Азербайджаном та Вірменією.
У 2011 повернулася до Грузії як заступник голови місії посольства США у Тбілісі.
З 2014 по серпень 2015 займала посаду заступника голови місії в посольстві США в Ташкенті.
У 2015-2018 була заступником помічника держсекретаря в Бюро європейських та євразійських справ.
З 29 травня 2019 — Надзвичайний і Повноважний Посол США у Братиславі. Вручила вірчі грамоти президенту Словаччини Зузані Чапутовій 20 серпня 2019.
25 квітня 2022 року президент Байден оголосив про свій намір висунути на посаду Надзвичайного і Повноважного Посла в Україні американську дипломатку з великим досвідом Бріджит Брінк. Кандидатуру затверджено Сенатом 19 травня 2022 року.
20.05.2022