Народився 17 квітня 1954 року у Славуті Хмельницької області.
1975 року закінчив Харківське вище танкове командне училище, 1983-го - Військову академію бронетанкових військ, 1998-го - академію Збройних сил України. Отримана спеціальність – з'єднання та об'єднання Збройних Сил, кваліфікація – магістр державного військового управління. Кандидат воєнних наук.
З 1975 по 1990 р. служив у Збройних Силах СРСР посадах командира танкового взводу, роти, батальйону, заступника начальника штабу полку, начальника штабу полку, комполка, заступника командира дивізії. З 1990 по 1995 р. був начальником штабу – заступником командира дивізії, комдивом та командиром армійського корпусу. 1995-го очолив Національну гвардію України.
З 1996 по 2001 р. – перший термін Кузьмука на посаді міністра оборони України. 1998-го отримав звання генерала армії.
З 2002 по 2006 р. – народний депутат України, член комітету Верховної Ради з питань національної безпеки та оборони.
У цей же період – з 2004 по 2005 роки - Кузьмук вдруге побував головою оборонного відомства, при цьому зберігши за собою депутатський мандат. На виборах-2006 безуспішно намагався пройти до парламенту під №3 партії Відродження.
25 травня 2007 року Кузьмук утретє став членом українського уряду. Антикризова коаліція схвалила його призначення на посаду віце-прем'єр-міністра, який займається діяльністю силових відомств.
За підсумками дострокових виборів-2007 став народним депутатом України VI скликання за списком Партії регіонів.
З грудня 2012 року по листопад 2014 року - народний депутат України VII скликання, пройшов під №43 списку Партії регіонів. Член комітету з питань національної безпеки та оборони. У лютому 2014 року вийшов із фракції регіоналів.
25 березня 2014 р. в.о. президент України Олександр Турчинов призначив Кузьмука позаштатним радником глави держави з питань оборони.
26 жовтня 2014 року на виборах у Верховну Раду не зміг пройти до парламенту, посівши 3-тє місце по одномандатному виборчому округу №38 у Дніпропетровській області та набравши 12,7% голосів виборців.
15 жовтня 2019 року президент Володимир Зеленський звільнив Олександра Кузьмука з військової служби за віком із правом носіння військової форми.
Серед нагород військового та політика - ордена "Богдана Хмельницького" І, ІІ та ІІІ ступенів та Данила Галицького, 15 медалей, 9 орденів та відзнак інших держав, іменна вогнепальна зброя. Лауреат Державної премії України у галузі науки та техніки 1999 року.
Дружина Кузьмука – Людмила Леонідівна – економіст, є син Іван (1975 р.н.) та донька Марія (1985 р.н.).
Генерал захоплюється історією, рибалкою та полюванням.
02.07.2014