Народився 24 березня 1976 року у Донецьку.
Закінчив Донецький державний університет (спеціальність – фінанси та кредит, кваліфікація – економіст). Кандидат економічних наук.
З 1995 року Арбузов працює економістом, начальником відділу, начальником управління у Донецькій філії КБ «ПриватБанк».
З 2000 року – директор Костянтинівської філії ПриватБанку (Донецька область).
З 2003 року — голова правління, президент, потім — радник у АБ «Донеччина» (згодом перейменовано у АБ «Український Бізнес Банк»).
З 2010 по 2014 роки — голова наглядової ради АТ «Укрексімбанк».
Очолює асоціацію «Центр досліджень економічного та соціокультурного розвитку країн СНД, Центральної і Східної Європи» (RESCUE), яка була створена у червні 2014 року в Санкт-Петербурзі. Організація спеціалізується на проведенні наукових досліджень в галузі економіки.
З вересня 2010 року — перший заступник голови Національного банку України.
З 23 грудня 2010 року – голова правління Національного банку України (Верховна Рада цього дня звільнила з посади голови НБУ Володимира Стельмаха та підтримала подання про призначення Арбузова, внесене президентом Януковичем).
24 грудня 2012 року указом президента Віктора Януковича призначено першим віце-прем'єр-міністром України.
5 лютого 2014 року після відставки Миколи Азарова призначено виконувачем обов'язків прем'єр-міністра України.
27 лютого 2014 року Верховна Рада звільнила Арбузова з посади першого віце-прем'єр-міністра. Його місце на цій посаді посів Віталій Ярема.
29 березня 2014 року виключено з Партії регіонів. Арбузов виїхав за межі України.
6 травня головне слідче управління Генеральної прокуратури України оголосило Арбузова у розшук. А наприкінці травня це зробило й МВС України.
ГПУ розпочала досудове розслідування за фактом зловживання службовим становищем посадовими особами Національного банку України під час створення телеканалу "Банківське телебачення". Колишньому голові НБУ Сергію Арбузову повідомлено про підозру за ч. 5 ст. 191 (привласнення, розтрата майна або заволодіння ним шляхом зловживання службовим становищем) Кримінального кодексу України. Також перевіряється причетність інших посадових осіб Нацбанку до скоєння злочинів.
Раніше ГПУ заявила, що у червні 2011 року керівництво НБУ ухвалило рішення про створення телевізійного каналу (товариства з обмеженою відповідальністю "Банківське телебачення"), який має висвітлювати діяльність установи за рахунок НБУ зі статутним фондом 10 млн. грн. При цьому протягом 2011-2012 років виділялися значні кошти із Державного бюджету – понад 117 млн. грн. для забезпечення функціонування телеканалу, які прямували на закупівлю обладнання, надання послуг.
15 лютого 2016 року Печерський суд міста Києва задовольнив клопотання Генеральної прокуратури України про заочне розслідування щодо колишнього першого віце-прем'єр-міністра України Сергія Арбузова, що дозволяє надалі заочне засудження та винесення вироку. 16 лютого Генеральна прокуратура України розпочала процедуру спеціального (заочного) розслідування проти Сергія Арбузова, якому інкримінується розтрата чужого майна шляхом зловживання своїм службовим становищем у особливо великих розмірах.
4 січня 2020 року Арбузову було обрано запобіжний захід у вигляді тримання під вартою. Його підозрюють у привласненні, розтраті майна або заволодіння ним шляхом зловживання службовим становищем.
Мати – Валентина Арбузова, голова правління зареєстрованого Нацбанком України у квітні 2009 року Всеукраїнського банку розвитку (ПАТ ВБР, банк представлений відділеннями у Києві та Донецьку). Раніше Арбузова була директором Донецького регіонального управління Приватбанку.
Сергій Арбузов одружений. Разом із дружиною Іриною (1970 р.н.) виховують двох синів – Сергія (1996 р.н.) та Михайла (2004 р.н.).
20.05.2015