Народився 8 квітня 1973 року в місті Павлоград Дніпропетровської області.
Юрій Колобов має два дипломи про вищу освіту. Навчався в Придніпровській державній академії будівництва та архітектури (місто Дніпро) і Харківському національному університеті імені В. Н. Каразіна.
Трудова діяльність Юрія Колобова повністю пов'язана з банківським сектором.
З 1995 по 2010 рік Колобов працював у таких фінансових установах, як Приватбанк, Кредит-Дніпро. Обіймав керівні посади у Сосьєте Женераль Україна, Ощадбанк, БТА Банк, ТАС-Інвестбанк.
Був радником з банківських питань фінансової компанії "Кібріт". У 2010 році перед призначенням у Національний банк Колобов був заступником голови правління Укрексімбанку. У кінці грудня він став першим заступником Сергія Арбузова, який очолив Нацбанк.
На початку 2011 року Юрій Колобов став державним службовець третього рангу. Ще трохи більше ніж через рік указом президента він очолив міністерство фінансів.
Рівно через два роки, у лютому 2014 року після Євромайдану Колобов позбувся своєї посади.
Любить грати в баскетбол. За часів перебування на посаді міністра фінансів, підтримував ідею проведення чемпіонату Європи з баскетболу в Україні «Євробаскет-2015».
В травні 2016 року Юрій Колобов призначений Головою опікунської ради Федерації баскетболу України.
У травні 2016 року Колобов узяв на себе витрати на участь збірної України U-15 в турнірі в Іспанії.
Також Колобов заявлений в списку гравців Національної збірної України ветеранів баскетбол.
Українські правоохоронці підозрювали колишнього топ-чиновника в розтраті бюджету країни. Відомство, яким керував Колобов у порушення вимог закону про бюджет 2013 року випустило єврооблігації, сума яких дорівнювала трьом мільярдам доларів за рахунок Фонду національного добробуту Російської Федерації, а також перерахувало майже пів мільйона доларів VTB Capital plc за їх розміщення.
Крім того, Колобова і інших топчиновників часів Януковича генеральна прокуратура підозрювала у незаконному за рахунок державного бюджету фінансуванні будівництва телекомунікаційної мережі спецзв'язку, що спричинило збитки для держави у двісті двадцять мільйонів гривень.
На початку 2015 року політик опинився у розшуковій базі Інтерполу. Тоді ж столичний суд заочно заарештував Колобова. Феміда також наклала арешт на банківські рахунки чиновника-втікача на суму до ста двадцяти п'яти мільйонів гривень. Крім того, були арештовані ще майже двісті мільйонів гривень, які зберігалися в одному з українських банків на ім'я матері Колобова.
У березні 2015 року іспанська поліція затримала Колобова. Протягом восьми місяців він провів в іспанській в'язниці. Однак екстрадувати ексміністра іспанці відмовились, а пізніше і зовсім випустили його на свободу, оскільки побачили у діях української влади політичний підтекст.
У 2018 році правоохоронці закрили кримінальну справу Юрія Колобова у зв'язку із закінченням строків давності. У генеральній прокуратурі заявляли, що колишній міністр фінансів дав важливі свідчення проти неназваних спільників, а поліграф не підтвердив його участі в злочинній ОПГ експрезидента.
У тому ж році суд зняв арешти з банківських рахунків у чотирьох банках і майна чиновника-втікача. У список нерухомості, з якої було знято арешт увійшов житловий будинок, площею понад п'ятсот квадратних метрів і дві ділянки в елітному селищі Козин на Київщині.
Одружений. Виховує доньку і сина.
02.06.2019