Народився у єврейській родині 25 квітня 1949 в паризькому передмісті Нейї-сюр-Сен (департамент О-де-Сен, або Верхів'я Сени).
У 1955 сім'я Стросс-Канів влаштувалася в Марокко, але в 1960 , після сильного землетрусу там, повернулася до Європи та поселилася в Монако.
Навчався в паризькій Вищій школі комерції і Паризькому інституті політичних досліджень. Одержав диплом з державного права, докторський ступінь з економіки.
Викладав економіку у вишах: у 1977-1980 в Університеті Нансі-II, з 1981 — в Університеті Парижа X в Нантері. Пізніше викладав також в HEC, Національній школі управління.
1981-1986 рр. - Заступник комісара Агентства економічного планування.
1986 року обраний до парламенту Франції, де з 1988 по 1991 рр. очолював фінансову комісію.
У 1993-1997 роках. працював у приватному секторі як корпоративний юрист.
У 1991-1993 pp. - Міністр промисловості та міжнародної торгівлі Франції.
1994 року увійшов до промислової групи - французького індустріального лобі в Брюсселі (був генеральним секретарем, віце-президентом).
1995 року обраний мером Сарселле.
У 1997-1999 pp. - Міністр економіки, фінансів і промисловості Франції. У цьому ролі він керував введенням у оборот нової валюти - євро, і навіть представляв Францію у Раді керівників низки міжнародних фінансових установ, включаючи Міжнародний валютний фонд (МВФ).
2000-2001 рр. - викладач економіки в Інституті політичних досліджень Парижа та запрошений професор у Стенфордському університеті (США). Він також був особистим радником Генерального секретаря Організації економічного співробітництва та розвитку.
У 2001-2007 роках. – тричі депутат Народних зборів Франції.
2006-го намагався висунути свою кандидатуру в президенти від Соціалістичної партії, але партія віддала перевагу іншому кандидатові.
З 1 листопада 2007 року – директор-розпорядник МВФ.
У травні 2011 року подав у відставку після того, як у США йому було пред'явлено звинувачення у спробі зґвалтування.
18 жовтня 2013 року Стросс-Кан посів місце голови ради директорів банку Anatevka з Люксембургу, з його приходом організація змінила назву на "Лейн, Стросс-Кан та партнери".
З 1 лютого 2016 року став незалежним членом наглядової ради українського банку Кредит Дніпро, підконтрольного Віктору Пінчуку.
Восени 2008 року навколо директора-розпорядника МВФ Домініка Стросс-Кана спалахнув сексуальний скандал після того, як в пресі з'явилися повідомлення про те, що минулої зими той завів «службовий роман» з підлеглою — тодішньою відповідальною співробітницею африканського відділу Фонду Піроскою Надь, яка звільнилася із фонду в серпні і отримала при цьому дуже велику допомогу. Стросс-Кан 20 жовтня розіслав співробітникам організації електронний лист, в якому офіційно вибачився за свою поведінку. Представники міжурядової фінустанови почали розслідування стосовно директора Домініка Стросс-Кана за підозрою в зловживанні службовим становищем. МВФ найняв для проведення розслідування юридичну фірму Morgan, Lewis & Bockius LLP, щоб з'ясувати, наскільки адекватним посаді була вихідна допомога коханці директора після її скорочення.
За результатами розслідування Правління МВФ висловило співчуття із приводу позашлюбного зв'язку Стросс-Кана зі старшим економістом в африканському підрозділі МВФ Піроскою Надь. Те, що трапилося, було названо «серйозним прорахунком», однак правління вирішило зберегти Стросс-Кана на посаді директора фонду. Але знайомі Надь пізніше розповідали, що не в міру велелюбний начальник спочатку по суті змусив її до адюльтера, а потім і змусив звільнитися з МВФ.
У ніч на 15 травня 2011 в аеропорту імені Джона Кеннеді в Нью-Йорку глава Міжнародного валютного фонду Домінік Стросс-Кан був затриманий за звинуваченням у сексуальних домаганнях. Стросс-Кан не має дипломатичного імунітету. Поліція Нью-Йорка пред'явила голові МВФ офіційні звинувачення у сексуальних домаганнях, спробі зґвалтування і незаконному позбавленні волі. 32-річна покоївка готелю Sofitel на Таймс-сквер звернулася в поліцію, заявивши про домагання з боку глави МВФ. Жінка заявила, що їй вдалося втекти з номера Кана вартістю 3000 доларів за ніч, де, за її словами, і стався інцидент. Незабаром після цього постоялець покинув готель і попрямував в аеропорт.
18 травня Стросс-Кан змушений був подати у відставку з посади голови МВФ.
Під час розслідування інциденту наводяться різні аргументи — на користь невинності Стросс-Кана і навпаки. Сам Стросс-Канн відкидає всі висунуті йому звинувачення.
5 липня 2011 французька письменниця Трістан Банон подала в прокуратуру Парижа позов проти колишнього глави МВФ Домініка Стросс-Кана, звинувативши його в сексуальних домаганнях.
Вперше одружився 1967 року з Елен Дюма, яка народила йому трьох дітей. У 1984 році одружився на Брігітті Гіллеметт, матері його четвертої дочки.
20 років прожив із журналісткою Анн Сінклер. Під час скандалу зі звинуваченнями у зґвалтуванні покоївки в Нью-Йорку та розглядом з приводу сутенерства Синклер публічно виправдовувала свого чоловіка, але потім заявила, що отримала інформацію про негідні методи впливу на свідків. У 2012 році шлюб було розірвано. Після розлучення з'ясувалося, що політик має позашлюбну дитину, яка народилася в 2010 році.
У жовтні 2017 одружився з 49-річною Міріам Л'Ауфір, господаркою невеликого мультимедійного агентства.
11.09.2015