Народився 26 червня 1975 року у місті Біла Церква Київської області.
1997 року закінчив економічний факультет Київського національного університету ім.Т.Шевченка за спеціальністю бухгалтерський облік та аудит.
1995-1996 р.р. - Експерт відділу аналітики столичної страхової компанії Вексель.
1997-2002 рр. - головний бухгалтер, начальник відділу страхових та фінансових операцій, заступник голови правління, голова правління ВАТ СК Укргазпромполіс.
2002-2008 рр. - заступник генерального директора з питань економіки, директор з питань науково-технічної діяльності, директор з питань економіки та облікової політики ДК Укртрансгаз НАК "Нафтогаз України" .
2008-2009 рр. - Голова наглядової ради ВАТ Біофарм.
2009-2010 рр. – директор Укртрансгазу НАК Нафтогаз України.
З березня 2010 р. - міністр транспорту та зв'язку в уряді Миколи Азарова. 9 грудня в рамках оптимізації системи центральних органів влади Мінтрансу було реорганізовано, а Єфименка звільнено.
З 23 грудня 2010 року по 15 квітня 2014 року – перший заступник міністра інфраструктури України Бориса Колесникова.
Входив до фракції БЮТ у Київській обласній раді.
З 2014 року – президент фармацевтичної компанії Biopharma. А також голова Ради директорів групи компанії Tribo.
У 2015 році балотувався на посаду міського голови міста Біла Церква. У першому турі виборів Костянтин Єфименко отримав – 27,95% голосів виборців, а Геннадій Дикий – 23,91%. Однак у другому турі поступився Геннадію Дикому (60,67%), набравши 39,33% голосів.
У 2011 році у місті Біла Церква засновано Благодійний фонд Костянтина Єфименка, який реалізовує та підтримує соціально-культурні, освітні, оздоровчі, історико-археологічні, туристичні та інші проєкти, пов'язані з життям міста.
У 2011—2013 роках після проведення розкопок та початку музеєфікації фундаменту на Замковій горі Білої Церкви, за ініціативи та сприяння Фонду, було відроджено чотиристопний триапсидний Свято-Георгіївський храм у стилі київської та чернігівської школи зодчества домонгольської пори. У 2015 році встановлено його підсвічування.
Фонд Костянтина Єфименка фінансує роботу тренерів, а також форму, спорядження та заняття на Льодовій арені «Білий Барс» для близько 200 дітей із секцій фігурного катання та хокею Білоцерківської ДЮСШ «Зміна».
Одружений, має двох доньок.
04.08.2022